Question

已知某產(chǎn)品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示： x（萬元） 0 1 3 4 y（萬元） 2.2 4.3 4.8 6.7 從散點圖分析，y與x線性相關，且 y =0.95x+ a ，則據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（　�。�

A．2.6萬元

B．8.3萬元

C．7.3萬元

D．9.3萬元

Answer 1

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把6代入，預報出結(jié)果．

解答：解：由題意，

.

x

=

0+1+3+4

4

=2，

.

y

=

2.2+4.3+4.8+6.7

4

=4.5，
∴樣本中心點為（2，4.5），
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，

y

=0.95x+

a

，
∴4.5=0.95×2+

a

，
∴

a

=2.6，
∴x=6時，

y

=0.95×6+2.6=8.3萬元．
故選：B．

點評：本題考查線性回歸方程，考查預報變量的值，考查樣本中心點的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．