橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點M到右準線的距離是6，則點M到該橢圓的左焦點的距離是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點F的距離與其到準線的距離之比為離心率，求出PF=3，即可求出點M到該橢圓的左焦點的距離．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
12
=1中a=4，b=2
3
，∴c=2，∴e=
c
a
=
1
2
．
∵橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點M到右準線的距離是6，
∴根據(jù)橢圓的第二定義可知P到焦點F的距離與其到準線的距離之比為離心率，即PF=3，
∴點M到該橢圓的左焦點的距離是2×4-3=5．
故答案為：5．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓的第二定義、第一定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)一點，若對任意k∈R，恒有|
OA
-
OB
-k
BC
|≥|
AC
|則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形B、鈍角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
|x+1|
|x+2|
≥1的實數(shù)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}及等比數(shù)列{bn}，其中b1=1，公比q＜0，且數(shù)列{an+bn}的前三項分別為2、1、4．
（Ⅰ）求an及q；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Pn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯小組抽簽結(jié)果中，D組被稱為“死亡之組”．烏拉圭、英格蘭、意大利三個前世界杯冠軍與哥斯達黎加分在D組．烏拉圭、英格蘭、意大利三隊擬進行一次熱身賽．已知他們在最近的戰(zhàn)績?nèi)缦拢阂獯罄c英格蘭的最近10戰(zhàn)中，意大利6勝2平2負占優(yōu)，意大利與烏拉圭史上交戰(zhàn)8場，烏拉圭2勝4平2負平分秋色，英格蘭與烏拉圭史上交戰(zhàn)10場，烏拉圭4勝3平3負稍占優(yōu)勢．小組賽采取單循環(huán)賽制（不分主客場，每個對手間只打一場），勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分．在英格蘭、烏拉圭、意大利三支球隊中：
（1）求烏拉圭取得6分的概率；
（2）求烏拉圭得分的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右焦點為F，其右準線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，PB=3，E為CD上一點，EC=3，DE=1．
（1）證明：BE⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ex-ax-a．
（Ⅰ）若f（x）≥0對一切x≥-1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：1n+3n+…+（2n-1）n＜
e
e-1
（2n）n（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時f（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值．

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