△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理，設(shè)
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再與余弦定理聯(lián)立方程，可求出cosA的值，進(jìn)而求出A的值．
解答： 解：由正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R，
則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∵2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC，
方程兩邊同乘以2R，
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c，
整理得a2=b2+c2+bc，
∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
故cosA=-
1
2
，A=120°，
故答案為：120°．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理與余弦函數(shù)的應(yīng)用．主要用于解決三角形中邊、角問題，應(yīng)熟練掌握，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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里氏震級M的計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中A0是標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，A是測振儀記錄的地震曲線上最大振幅，假設(shè)在一次地震中，測振儀測得的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級為
 
級，9級地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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函數(shù)f（x）=-2sin2x-8sinx的最大值是（　　）
A、0B、4C、6D、7

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若函數(shù)y=ax+b的部分圖象如圖所示，則（　　）
A、0＜a＜1，-1＜b＜0
B、0＜a＜1，0＜b＜1
C、a＞1，-1＜b＜0
D、a＞1，-1＜b＜0

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，則常λ的取值范圍 （　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，2）
C、（-∞，0）
D、（-∞，3）

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如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)．若PA=2，求異面直線AE與PD所成的角的大�。�

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在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，則角B等于 （　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，只有第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么正整數(shù)n的值為（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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已知兩條直線ax-y-2=0和（a+2）x-y+1=0互相垂直，則a的值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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