18．如圖所示（單位：cm），圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的體積為$\frac{140}{3}π$cm3．

分析 幾何體為圓臺減去一個半球體，分別求出圓臺和半球的體積即可得出幾何體的體積．

解答 解：幾何體為圓臺減去一個半球體，
圓臺的上下底面半徑分別為2，5，高為4，半球體的半徑為2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}$（4π+25π+10π）×4-$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$π×23=$\frac{140}{3}π$．
故答案為$\frac{140}{3}$πcm3．

點評 本題考查了旋轉體的結構特征，體積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x||x-2|≥1}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x≤3}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x≥3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有一個實根時，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}B．$（-1，\frac{1}{10}）$
C．$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$D．$（-1，\frac{1}{e^2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．A是△ABC的一個內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（2sinA，1），$\overrightarrow$=（cosA，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanA=（　　）
A．6B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的極坐標方程為：ρ=6sinθ-8cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2為直角坐標方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）已知曲線C1上的點P（ρ，$\frac{π}{2}$），Q為曲線C2上一動點，求PQ的中點M到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知{an}是等差數(shù)列，且a4+4是a2+2和a6+6的等比中項，則{an}的公差d=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]單調遞減，若a=f（0.54），b=f（${{{log}_{\frac{1}{2}}}4}$），c=f（20.6），則a、b、c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，則sinB+sinC的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數(shù)是r，y關于x的回歸直線方程的回歸系數(shù)是$\stackrel{∧}$，回歸截距是$\stackrel{∧}{a}$，那么必有（　　）
A．$\stackrel{∧}$與r的符號相同B．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號相反C．$\stackrel{∧}$與r的符號相反D．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號相同

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