Question

16．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=|x|表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． y=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$
• D． y=log₂2^|x|

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x，x≥0，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，x∈R，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$=|x|，x≠0，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，y=log₂2^|x|=|x|，x∈R，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．