【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近13年的宣傳費和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理,得到散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
由散點圖知,按建立關(guān)于的回歸方程是合理的.令,則,經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù):
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10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
(Ⅰ)根據(jù)以上信息,建立關(guān)于的回歸方程;
(Ⅱ)已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為.根據(jù)(1)的結(jié)果,求當(dāng)年宣傳費時,年利潤的預(yù)報值是多少?
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【題目】已知集合A={x|1<x<6},B={x|2<x<10},C={x|5﹣a<x<a}.
(1)求A∪B,(RA)∩B;
(2)若CB,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】位于濰坊濱海的“濱海之眼”摩天輪是世界上最高的無軸摩天輪,該摩天輪的直徑均為124米,中間沒有任何支撐,摩天輪順時針勻速旋轉(zhuǎn)一圈需要30分鐘,當(dāng)乘客乘坐摩天輪到達最高點時,距離地面145米,可以俯瞰白浪河全景,圖中與地面垂直,垂足為點,某乘客從處進入處的觀景艙,順時針轉(zhuǎn)動分鐘后,第1次到達點,此時點與地面的距離為114米,則( )
A. 16分鐘B. 18分鐘C. 20分鐘D. 22分鐘
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【題目】設(shè)a為實常數(shù),y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=9x+ +7.若f(x)≥a+1對一切x≥0成立,則a的取值范圍為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0
(1)若y=f(x)在[﹣ , ]上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍;
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,區(qū)間[a,b](a,b∈R,且a<b)滿足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30個零點.在所有滿足上述條件的[a,b]中,求b﹣a的最小值.
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【題目】隨著手機的普及,大學(xué)生迷戀手機的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機的時間,某機構(gòu)采用不記名方式隨機調(diào)查了使用手機時間不超過小時的名大學(xué)生,將人使用手機的時間分成組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到下表,根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題:
使用時間/時 | |||||
大學(xué)生/人 |
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計大學(xué)生使用手機的平均時間.
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【題目】觀察下列等式:
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規(guī)律,第n個等式可為 .
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【題目】已知一組樣本點,其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說法正確的是( )
A. 若所有樣本點都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上
C. 對所有的預(yù)報變量,的值一定與有誤差
D. 若斜率,則變量與正相關(guān)
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