【題目】已知一組樣本點，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上

C. 對所有的預報變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關

【答案】D

【解析】分析：樣本點均在直線上，則變量間的相關系數(shù)，A錯誤；樣本點可能都不在直線上，B錯誤；樣本點可能在直線上，即預報變量對應的估計值可能與可以相等，C錯誤；相關系數(shù)與符號相同D正確.

詳解：選項A：所有樣本點都在，則變量間的相關系數(shù)，相關系數(shù)可以為 ， 故A錯誤.

選項B：回歸直線必過樣本中心點，但樣本點可能都不在回歸直線上，故B錯誤.

選項C：樣本點可能在直線上，即可以存在預報變量對應的估計值與沒有誤差，故C錯誤.

選項D：相關系數(shù)與符號相同，若斜率，則，樣本點分布從左至右上升，變量與正相關，故D正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理，得到散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

由散點圖知，按建立關于的回歸方程是合理的．令，則，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：

10.15

109.94

0.16

-2.10

0.21

21.22

最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

（Ⅰ）根據(jù)以上信息，建立關于的回歸方程；

（Ⅱ）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關系為．根據(jù)（1）的結果，求當年宣傳費時，年利潤的預報值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈，頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②，逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④，一蟻往上爬，遇圈則繞圈。爬到竹子頂，行程是多遠?”(注釋：①第節(jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺)，問：此民謠提出的問題的答案是( )

A. 61.395尺B. 61.905尺C. 72.705尺D. 73.995尺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在區(qū)間[﹣3，3]上隨機取一個數(shù)x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】ΔABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是

A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°

C. a=4，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。

（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓C： 的左右焦點分別是F1 ， F2 ， 離心率為 ，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1 ， PF2 ， 設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設直線PF1 ， PF2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k≠0，試證明 為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一組樣本點，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上

C. 對所有的預報變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范圍.

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