Question

化簡(jiǎn)sin70°sin50°+cos110°cos310°的結(jié)果為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．cos20°

Answer 1

分析：原式第二項(xiàng)中的角度變形后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

解答：解：sin70°sin50°+cos110°cos310°
=sin70°sin50°+cos（180°-70°）cos（360°-50°）
=sin70°sin50°-cos70°cos50°
=-cos（70°+50°）
=-cos120°
=

1

2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式的作用，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．