2.已知tanα=-3,且α是第二象限的角,求sinα和cosα.

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號,求得sinα和cosα的值.

解答 解∵tanα=-3=$\frac{sinα}{cosα}$,且α是第二象限的角,∴sinα>0,cosα<0,
再根據(jù)sin2α+cos2α=1,求得sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$,cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.(1)計(jì)算:sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan(-$\frac{25π}{4}$)
(2)化簡:$\frac{{sin(5π-α)cos(α+\frac{3}{2}π)cos(π+α)}}{{sin(α-\frac{3}{2}π)cos(α+\frac{π}{2})tan(α-3π)}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)x∈R,且x≠0,若x+x-1=3,猜想${x^{2^n}}+{x^{-{2^n}}}(n∈{N^*})$的個(gè)位數(shù)字是(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(x)=f(1-x),且x∈(0,$\frac{1}{2}$]時(shí),f(x)=2x2,則$f(3)+f({-\frac{5}{2}})$的值等于-0.5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx(e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若對于任意x∈R,f(x)>0恒成立,試確定負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=-1時(shí),是否存在x0∈(0,+∞),使曲線C:y=g(x)-f(x)在點(diǎn)x=x0處的切線斜率與f(x)在R上的最小值相等?若存在,求符合條件的x0的個(gè)數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知$\overrightarrow{AB}$=(3,1),向量$\overrightarrow{AC}$=(-4,-3),則向量$\overrightarrow{BC}$=( 。
A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知點(diǎn)N(x,y)為圓x2+y2=1上任意一點(diǎn),則$\frac{y}{x+2}$的取值范圍( 。
A.[$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]B.[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$]C.(-∞,$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]∪[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,+∞)D.(-∞,-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從001到200住在第Ⅰ營區(qū),從201到500住在第Ⅱ營區(qū),從501到600住在第Ⅲ營區(qū),三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為( 。
A.16,26,8B.17,24,9C.16,25,9D.17,25,8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2acosB=2c-b,若O是△ABC外接圓的圓心,且$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$,則m=$\sqrt{3}$.

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同步練習(xí)冊答案