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20．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．4 cm3B．8 cm3C．12 cm3D．24 cm3

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐．P-ABCD，側面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是一個直角梯形．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個四棱錐．P-ABCD，
側面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是一個直角梯形．
∴該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2$×2=4cm3．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、四棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分別是PA，PD，AB的中點．
（1）求直線AH與平面EFH所成角的大��；
（2）求二面角H-EF-A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某中學共有4400名學生，其中男生共有2400名，女生2000名，為了解學生的數學基礎的差異，采用分層抽樣的辦法從全體學生中選取55名同學進行試卷成績調查，得到男生試卷成績的頻率分布直方圖和女生試卷成績的頻數分布表．
女生試卷成績的頻數分布表
 成績分組[75，90）[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）
 頻數 2 6 8 7 b
（1）計算a，b的值，以分組的中點數據為平均數，分別估計該校男生和女生的數學成績；
（2）若規(guī)定成績在[120，150]內為數學基礎優(yōu)秀，由以上統計數據填寫下面的2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為男女生的數學基礎有差異．
  男生 女生 總計
 優(yōu)秀   
 不優(yōu)秀   
 總計   
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.01
K02.7063.8416，635

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（單位：cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該零件的體積（單位：cm2）為（　�。�
A．240-24πB．240-12πC．240-8πD．240-4π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某課題組對全班45名同學的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示45名同學的飲食指數．說明：如圖中飲食指數低于70的人被認為喜食蔬菜，飲食指數不低于70的人被認為喜食肉類
（1）根據莖葉圖，完成下面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關，說明理由：
喜食蔬菜喜食肉類合計
男同學
女同學
合計
（2）根據飲食指數在[10，39]，[40，69]，[70，99]進行分層抽樣，從全班同學中抽取15名同學進一步調查，記抽取到的喜食肉類的女同學為ξ，求ξ的分布列和數學期望Eξ
下面公式及臨界值表僅供參考：附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示為某幾何體的三視圖，其體積為48π，則該幾何體的表面積為（　　）
A．24πB．36πC．60πD．78π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某組合體的三視圖如圖示，則該組合體的表面積為（　�。�
A．$（6+2\sqrt{2}）π+12$B．8（π+1）C．4（2π+1）D．$（12+2\sqrt{2}）π$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
（I）證明：平面A1CO⊥平面B1D1D：
（Ⅱ）若∠BAD=60°，直線B1C上是否存在點M，使得AM與平面ABA1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{42}}{35}$：若存在，求$\frac{{B}_{1}M}{MC}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在判斷“高中生選修文理科是否與性別有關”的一項調查中，通過2×2列聯表中的數據計算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，則下列結論正確的是（　�。�
A．認為“選修文理科和性別有關”出錯的可能性不超過5%
B．認為“選修文理科和性別有關”出錯的可能性為2.5%
C．選修文理科和性別有95%的關系
D．有97.5%的把握認為“選修文理科和性別有關”

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