19．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6πB．$\frac{46}{3}$πC．18πD．$\frac{52}{3}$π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知該幾何體是半圓錐體與圓柱體的組合體，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出該幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是半圓錐體與圓柱體的組合體，
如圖所示，
則該幾何體的體積為
V=V圓柱體+V半圓錐體
=π•22•4+$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•π•22•2=$\frac{52π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若不等式n2-n（λ+1）+7≥λ，對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍（　�。�
A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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10．棱長(zhǎng)為1的正方體截去一部分之后余下的幾何體，其三視圖如圖所示，則余下幾何體體積的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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7．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，當(dāng)n≥2時(shí)，an-1an-4an-1+4=0，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=4bn•（nan-6），如果對(duì)任意n∈N*，都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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14．已知△ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，則球O的體積是（　�。�
A．$\frac{16}{3}π$B．16πC．$\frac{32}{3}π$D．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）寫出直線l的一般方程及圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P（-1，1），直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|-|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知直線l的方程為ax-y+2+a=0（a∈R），求證：不論a為何實(shí)數(shù)，直線l恒過一定點(diǎn)P；
（2）過（1）中的點(diǎn)P作一條直線m，使它被直線l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“sinα＜0”是“α為第三、四象限角”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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9．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，側(cè)視圖是菱形，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$

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