2．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{0.9}}（2x-6）}$的定義域為（3，$\frac{7}{2}$]．

分析 由根式內部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由log0.9（2x-6）≥0，
得0＜2x-6≤1，即3＜x$≤\frac{7}{2}$．
∴函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{0.9}}（2x-6）}$的定義域為（3，$\frac{7}{2}$]．
故答案為：（3，$\frac{7}{2}$]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查對數(shù)不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．以點（2，-1）為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$，則與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量為±$（\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{2\sqrt{5}}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a-2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（2x-1）＜loga（7-5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x-1）在區(qū)間[1，3]有最小值為-2，求實數(shù)a值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+3（x＞0）\\ 1-2x（x＜0）\end{array}$，若f（x）=3，則 x=（　�。�
A．0，6B．-1，6C．-1，0D．-1，0，6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（-2，-4，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=7，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=3an-1，則其通項an=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^{|x|}}-1$的值域是（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．（-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x1，x2，求證；f（x1）+f（x2）＜e．

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