12.以點(diǎn)(2,-1)為圓心且與直線3x-4y+5=0相切的圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=3.

分析 求出圓的半徑,寫(xiě)出圓的方程即可.

解答 解:圓心為(2,-1),且圓心到直線3x-4y+5=0的距離為:
d=$\frac{|6+4+5|}{\sqrt{9+16}}$=3,
所以圓的半徑為r=d=3,
圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=3.
故答案為:(x-2)2+(y+1)2=3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離以及圓的方程的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.(1)求不等式a2x-1>ax+2(a>0,且a≠1)中x的取值范圍(用集合表示).
(2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=$\sqrt{x}$+1,求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=alnx+ax2+bx,(a,b∈R).
(1)設(shè)a=1,f(x)在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)(2,6),求b的值;
(2)設(shè)b=a2+2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值;
(3)定義:一般的,設(shè)函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镈,若存在x0∈D,使g(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)g(x)的不動(dòng)點(diǎn).設(shè)a>0,試問(wèn)當(dāng)函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)時(shí),這兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)能否同時(shí)也是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),G,H分別在BC,CD上,且BG:GC=DH:HC=1:2,求證:
(1)E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)共面;
(2)EG與HF的交點(diǎn)在直線AC上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.設(shè)A={x|x≤1或x≥3},B={x|a≤x≤a+1},A∩B=B,則a的取值范圍是a≤0或a≥3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.直線y=2b與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左支、右支分別交于B,C兩點(diǎn),A為右頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若∠AOC=∠BOC,則該雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{19}}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=ex,g(x)=$\frac{1}{2}$x2+x+1,命題p:?x≥0,f(x)≥g(x),則( 。
A.p是假命題,¬p:?x<0,f(x)<g(x)B.p是假命題,¬p:?x≥0,f(x)<g(x)
C.p是真命題,¬p:?x<0,f(x)<g(x)D.p是真命題,¬p:?x≥0,f(x)<g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知全集U=R,A={x|x≥3},B={x|x2-8x+7≤0},C={x|x≥a-1}.
(Ⅰ)求A∩B,A∪(∁UB);
(Ⅱ)若A∪C=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{0.9}}(2x-6)}$的定義域?yàn)椋?,$\frac{7}{2}$].

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同步練習(xí)冊(cè)答案