【題目】已知函數(shù)fx,若存在x1,x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是(

A.[3+∞)B.3,+∞)C.(﹣∞,3D.(﹣∞,3]

【答案】C

【解析】

當(dāng)1,即a2時,由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可知存在x1,x2(﹣∞,1]x1x2,使得fx1)=fx2)成立;當(dāng)1,即a2時,若存在x1x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,則﹣1+a3a7,由此能求出實數(shù)a的取值范圍.

函數(shù)fx,

存在x1,x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,

當(dāng)1,即a2時,由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可知:

存在x1,x2(﹣∞,1]x1x2,使得fx1)=fx2)成立,

當(dāng)1,即a2時,

若存在x1,x2Rx1x2,使得fx1)=fx2)成立,

則﹣1+a3a7

解得a3,

2a3,

綜上所述:實數(shù)a的取值范圍是(﹣∞,3).

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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