若函數(shù)f（x）=x2-4|x|-a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將方程的零點問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的交點問題，作出函數(shù)的圖象得到a的范圍．
解答： 解：令f（x）=x2-4|x|-a=0，
得a=x2-4|x|，
作出y=x2-4|x|與y=a的圖象，
要使函數(shù)f（x）=x2-4|x|-a有四個零點，
則y=x2-4|x|與y=a的圖象有四個不同的交點．
所以0＜a＜4，
故答案為：（0，4）．
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、利用數(shù)學結合解題的數(shù)學思想方法是重點，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足|z|＜1，且|
.
z
+
1
z
|=
5
2
，則|z|=（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
1
2-an
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜測數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A，B是兩定點，且|AB|=6，動點M到兩定點A，B的距離之比等于2，建立適當?shù)淖鴺讼�，求點M的運動軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）不恒為0
（1）證明：f（x）＞0
（2）當x＞0，f（x）＞1，證明凼數(shù)f（x）單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最值及相應的x值；
（2）若-
π
3
＜α＜
π
6
，且f（α）=
11
10
，求cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的4個紅球和9個白球，從中隨即摸出一個，則摸到白球的概率是（　　）
A、
4
13
B、
4
9
C、
1
9
D、
9
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖．
（1）求f（
π
24
）；
（2）求f（x）的定義域和最小正周期．

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