Question

【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展, 人們的購物習(xí)慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達(dá)人, 每次購買商品成功后都會(huì)對(duì)電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評(píng)價(jià). 現(xiàn)對(duì)其近年的200次成功交易進(jìn)行評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì), 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)	80	40	120
對(duì)商品不滿意	70	10	80
合計(jì)	150	50	200

(1) 是否有的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)? 請(qǐng)說明理由;

(2) 若針對(duì)商品的好評(píng)率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進(jìn)行觀察, 求只有一次好評(píng)的概率.

（,其中）

Answer 1

【答案】(1)有；(2) .

【解析】

根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算，對(duì)照觀測(cè)值表即可得到結(jié)論

利用分層抽樣法抽取次交易，計(jì)算好評(píng)的交易次數(shù)和不滿意次數(shù)，用列舉法計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值即可

(1)由上表可得,

所以有的把握認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)

(2) 由表格可知對(duì)商品的好評(píng)率為,若針對(duì)商品的好評(píng)率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 則好評(píng)的交易次數(shù)為3次, 不滿意的次數(shù)為2次, 令好評(píng)的交易為, 不滿意的交易, 從5次交易中, 取出2次的所有取法為, , , , 共計(jì)10種情況, 其中只有一次好評(píng)的情況是,,,,,, 共計(jì)6種情況. 因此, 只有一次好評(píng)的概率為.