【題目】在極坐標系中，極點為O，點A的極坐標為（2， ），以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB（其中O，A，B按逆時針方向分布）
（1）求點B的極坐標；
（2）求三角形外接圓的極坐標方程．

【答案】
（1）解：設(shè)B（ρ，θ），則ρ= = ，θ= = ，

∴B（ ， ）


（2）解：由題意，設(shè)三角形外接圓的極坐標方程ρ=2sin（θ+γ），γ∈[0，2π）．

∵ ，ρ=2sin（ +γ），γ∈[0，2π），

∴γ= ，

∴三角形外接圓的極坐標方程ρ=2sin（θ+ ）


【解析】（1）利用極坐標與直角坐標的互化方法，求點B的極坐標；（2）設(shè)三角形外接圓的極坐標方程ρ=2sin（θ+γ），γ∈[0，2π）．求出γ，即可求三角形外接圓的極坐標方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展, 人們的購物習(xí)慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進行評價. 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計, 統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.

對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計

對商品好評

80

40

120

對商品不滿意

70

10

80

合計

150

50

200

(1) 是否有的把握認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? 請說明理由;

(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進行觀察, 求只有一次好評的概率.

（,其中）

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【題目】三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)∠EPA=α（0＜α＜ ）．

（1）為減少對周邊區(qū)域的影響，試確定E，F(xiàn)的位置，使△PAE與△PFB的面積之和最��；
（2）為節(jié)省建設(shè)成本，試確定E，F(xiàn)的位置，使PE+PF的值最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)、兩種元件，其質(zhì)量按測試指標劃分為：大于或等于為正品，小于為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：







B






由于表格被污損，數(shù)據(jù)、看不清，統(tǒng)計員只記得，且、兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等.

（1）求表格中與的值；

（2）從被檢測的件種元件中任取件，求件都為正品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC與BD交于點O，M為OC的中點．

（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠PAC=90°，二面角O﹣PM﹣D的正切值為 ，求a：b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)的值域；

（3）是否存在實數(shù)，使得的最大值為？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（2）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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