7．作出f（x）=2sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）的圖象，并指出振幅、周期、初相、最大值與最小值．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義和性質即可得到函數(shù)的振幅、周期、初相、最大值與最小值．

解答 解：∵f（x）=2sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$），
∴振幅A=2，T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，初相φ=$\frac{π}{3}$，
當sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）=1時，函數(shù)取得最大值2，
當sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）=-1時，函數(shù)取得最小值-2．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的定義，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x+sin2x．給出以下四個命題：
①?x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；
②?k∈R，使方程f（x）=k有四個不相等的實數(shù)根；
③函數(shù)f（x）的圖象存在無數(shù)個對稱中心；
④若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，則a2=π．
其中的正確命題有③④．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|a-3x|-|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)x，使得不等式f（x）≥1-a+2|2+x|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．（1+x）（x-2）10的展開式中，所有項的系數(shù)和為2．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設集合A={x|$\frac{2016-x}{x-2015}$≥0}，B={x|y=lg2（x-2015）＜1}，則A∪B（　　）
A．{x|2015＜x≤2016}B．{x|2015＜x＜2016}C．（2015，2017）D．{x|x＜2017}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤0}\\{lnx-1，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞e或x＜0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$垂直，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=24，若t∈[0，1]，則|t$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AO}$|+|$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{BO}$-（1-t）$\overrightarrow{BA}$|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{193}$B．26C．17$\sqrt{2}$D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．執(zhí)行如圖所示的程序，輸入a=10465，b=8211，則輸出的值是161．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{5}{13}$，sin（β-$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求sin（$\frac{α}{2}$+$\frac{β}{2}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案