【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為 =0.85x﹣85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點的中心( , )
C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB= =AC=2,E,F(xiàn)分別為A1C1 , BC的中點.
(1)求證:平面ABE⊥平面B1BCC1;
(2)求證:C1F∥平面ABE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|﹣|x+a|
(1)當(dāng)a=3時,解不等式f(x)≤ ;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤a解集為R,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=,AC=3, BC=2,P是△ABC內(nèi)的一點.
(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點,求PA的長;
(2)若∠BPC=,設(shè)∠PCB=θ,求△PBC的面積S(θ)的解析式,并求S(θ)的最大值.
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【題目】已知向量 =( ,﹣1), =( , ),若存在非零實數(shù)k,t使得 = +(t2﹣3) , =﹣k +t ,且 ⊥ ,試求: 的最小值.
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【題目】某著名歌星在某地舉辦一次歌友會,有1000人參加,每人一張門票,每張100元.在演出過程中穿插抽獎活動,第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動.第二輪抽獎由第一輪獲獎?wù)擢毩⒉僮靼粹o,電腦隨機產(chǎn)生兩個實數(shù)x,y(x,y∈[0,4]),若滿足y≥ ,電腦顯示“中獎”,則抽獎?wù)咴俅潍@得特等獎獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不獲得特等獎獎金.
(1)已知小明在第一輪抽獎中被抽中,求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)設(shè)特等獎獎金為a元,小李是此次活動的顧客,求小李參加此次活動獲益的期望;若該歌友會組織者在此次活動中獲益的期望值是至少獲得70000元,求a的最大值.
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【題目】某公司為獲得較好的收益,每年要投入一定資金用于廣告促銷,經(jīng)調(diào)查,每年投入廣告費(百萬元),可增加銷售額約為(百萬元)()
(1)若該公司當(dāng)年的廣告費控制在4百萬元之內(nèi),則應(yīng)該設(shè)入多少廣告費,才能使該公司獲得的收益最大?
(2)現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入6百萬元,分別用于廣告促銷售和技術(shù)改造,經(jīng)預(yù)測,每設(shè)入技術(shù)改造費(百萬元),可增加銷售額約為(百萬元),請設(shè)計一種資金分配方案,使該公司由此獲得最大收益.(注:收益銷售額成本)
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