【題目】設關于的一元二次方程. .

(1)若是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率；

(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）由一元二次方程的判別式大于等于0得到方程有實數(shù)根的充要條件為a≥b，用列舉法求出a從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)的所有基本事件個數(shù)，查出滿足a≥b的事件數(shù)，然后直接利用古典概型的概率計算公式求解；（2）由題意求出點（a，b）所構(gòu)成的矩形面積，再由線性規(guī)劃知識求出滿足a≥b的區(qū)域面積，由測度比是面積比求概率.

試題解析：

設事件為“方程有實根”，

方程有實根的充要條件為.

(1)基本事件共 12 個：

，

其中括號第一個數(shù)表示的取值袁第二個數(shù)表示的取值.

事件中包含 9 個基本事件， ，事件發(fā)生的概率為； ；

(2)試驗的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域為，

構(gòu)成事件的區(qū)域為，

所以所求的概率為

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【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）若PA=1，求點E到平面PFD的距離．

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【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）用函數(shù)單調(diào)性定義來證明上的單調(diào)性；

（2）已知， ，求函數(shù)的值域；

（3）對于（2）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣2）=f（x+2），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=3x﹣1，則f（9）=（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】已知.

（Ⅰ）當時，若關于的方程有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）對任意時，不等式恒成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，函數(shù) (a>0)，若存在 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是(　 　)
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設是線段中點.

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數(shù)a，b的值．

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