【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點.

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】試題分析：取的中點，連接，易證為平行四邊形，從而得到，再利用線面平行的判定定理即可；

（2）根據(jù)，證得，即，進一步可證，從而證得面，于是得平面，利用面面垂直的判定定理可得結(jié)論；

（3）利用等體積法，即可求得點到平面的距離.

試題解析：

(1)證明：取的中點，連結(jié)， ， ，則、、三點共線，

∵為三棱柱，∴平面平面，

故且，∴四邊形為平行四邊形，∴，又∵面，

面面.

(2)證明：∵， ， ，作于，

可得， ， ，則，

∴，即，

又平面， 平面， ，

在三棱柱中， 而，

∴平面，又，得平面，

而平面，∴平面平面.

(3)由(2)知， ，又，∴平面，

即為四棱錐的高， ，又，

∴.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82　81　79　78　95　88　93　84

乙：92　95　80　75　83　80　90　85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

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(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝log x.
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（2）解不等式f(x2－1)>－2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點.

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“ ， ”的否定是“ ， ”
B.命題“ 為真”是命題“ 為真”的充分不必要條件
C.命題“若am2≤bm2 ， 則a≤b”是假命題
D.命題“在中 中，若 ，則 ”的逆否命題為真命題

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【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：；

（2）求二面角的大小．

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