函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過定點A，若點A在直線2ax-bx+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過定點A（-1，2），把點A代入直線2ax-bx+2=0可得a+b=1．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過定點A（-1，2），
把點A代入直線2ax-bx+2=0可得：-2a-2b+2=0，化為a+b=1．
∵a＞0，b＞0，
則
1
a
+
1
b
=（a+b）(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，當且僅當b=a=
1
2
時取等號．
故選：D．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質、“乘1法”和基本不等式，考查了推理能力和計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x3+
1
x2
）n的展開式中第6項的系數(shù)最大，則展開式中不含x的項等于（　�。�
A、461B、120
C、210D、416

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已知p：x≥1，q：
x+1
x-1
≥0，則?p是?q的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、既不充分又不必要條件
D、充要條件

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一款智能手機預裝了3個閱讀軟件和3個資訊軟件，這6個軟件圖標排成一排，要求閱讀軟件A的圖標不在兩端，3個資訊軟件的圖標有且只有2個相鄰，則軟件圖標的不同排法是（　　）
A、96B、216
C、288D、360

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函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx的最小正周期是（　�。�
A、3πB、2πC、πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）=x的兩個根為x1，x2，滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，那么當x∈（0，x1）時，x，f（x）與x1的大小關系為（　�。�
A、f（x）＜x＜x1
B、f（x）＜x1＜x
C、x＜f（x）＜x1
D、x＜x1＜f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)在比較流行大學生獻身基層，其中扎根農(nóng)村者也不在少數(shù)．現(xiàn)在從含甲、乙、丙的10名大學畢業(yè)生中選3人擔任大學生村官，則甲、乙至少1人入選，而丙沒有入選的選法種數(shù)是（　�。�
A、85B、56C、49D、28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
n2(n+1)2+(n+1)2+n2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次足球邀請賽的記分規(guī)則及獎勵方案如下表：
勝一場平一場負一場
積分310
獎勵（元/每人）15007000
當比賽進行到12輪結束（每隊均要比賽12場）時，A隊共積19分．
（1）試判斷A隊勝、平、負各幾場？
（2）若每一場每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊中一位參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值．

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