某次足球邀請賽的記分規(guī)則及獎勵方案如下表：
勝一場平一場負一場
積分310
獎勵（元/每人）15007000
當比賽進行到12輪結(jié)束（每隊均要比賽12場）時，A隊共積19分．
（1）試判斷A隊勝、平、負各幾場？
（2）若每一場每名參賽隊員均得出場費500元，設(shè)A隊中一位參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值．
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）首先假設(shè)A隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，得出x+y+z=12，3x+y=19，即可得出y，z與x的關(guān)系，再利用x≥0，y≥0，z≥0，得出即可；
（2）根據(jù)圖表獎金與出場費得出W=（1500+500）x+（700+500）y+500z，進而得出即可．
解答： 解：（1）設(shè)A隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，
得
x+y+z=12
3x+y=19
，可得：
y=19-3x
z=2x-7
…（3分）
依題意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均為整數(shù)，
∴
19-3x≥0
2x-7≥0
x≥0
解得：
7
2
≤x≤
19
3
，∴x可取4、5、6   …（6分）
∴A隊勝、平、負的場數(shù)有三種情況：
當x=4時，y=7，z=1；
當x=5時，y=4，z=3；
當x=6時，y=1，z=5．…（10分）
（2）∵W=（1500+500）x+（700+500）y+500z=-600x+19300
當x=4時，W最大，W最大值=-60×4+19300=16900（元）．…（14分）
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及不等式組的應用等知識，利用已知得出x+y+z=12，3x+y=19，進而得出y，z與x的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2+logc（x+2）恒過定點A，若點A在直線2ax-bx+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsinθ=m與圓ρ=4cosθ相切于極軸上方，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓柱有一個內(nèi)接長方體AC1，長方體對角線長是10
2
 cm，圓柱的側(cè)面展開平面圖為矩形，此矩形的面積是100π cm2，求圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|（x+2）（x+1）（2x-1）＞0}，B={x|x2+ax+b≤2}，且A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，求常數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）e-x（a＜0）的圖象過點（0，-2），且在該點的切線方程為4x-y-2=0．
（1）若f（x）在（2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）討論函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，BC是圓O的切線，切點為B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{cn}滿足：cn=nan，且數(shù)列{cn}的前n項和為（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若點Pn的坐標為（1，bn）（n∈N*），函數(shù)g（x）=ln（1+x2）在x=tn（
1
2
＜t＜2，且t≠1）處的切線始終與OPn平行（O為原點）．求證：當
1
2
＜t＜2，且t≠1時，不等式
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜an-an -
1
2
對任意n∈N*都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）的定義域為（2，4），
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（2x）的定義域．

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