20．已知命題“?x∈R，3x2+ax+$\frac{1}{2}$a≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，6）．

分析 利用命題P與￢P真假相反，得到￢P真，令判別式小于0求出a的范圍．

解答 解：∵命題P：?x∈R，3x2+ax+$\frac{1}{2}$a≤0
∴﹁p：?x∈R，3x2+ax+$\frac{1}{2}$a＞0
若命題P是假命題，則﹁p是真命題
所以△=a2-6a＜0
解得0＜a＜6
故答案為：0＜a＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查含量詞的命題的否定形式：將“?”與“?”互換，結(jié)論否定、考查命題P與命題￢P真假相反、考查二次不等式恒成立結(jié)合圖象，寫出判別式滿足的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是x=2，則有（　�。�
A．f（1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（1）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|-2＜x＜a}，則“A∩B≠∅”的充要條件是（　�。�
A．a＞3B．a＞-1C．a≥-1D．a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對(duì)于定義域?yàn)镮的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆I，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設(shè)g（x）=loga（ax-2a）+loga（ax-3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定義域并判斷其單調(diào)性；
（2）試判斷（1）中的g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（3）已知函數(shù)P（x）=$\frac{（{t}^{2}+t）x-1}{{t}^{2}x}$（t∈R，t≠0）有“好區(qū)間”[m，n]，當(dāng)t變化時(shí)，求n-m 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點(diǎn)M（$\frac{2\sqrt{6}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}$），$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，滿足．則橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（0，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合A，B滿足，集合A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，則a的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式$\frac{a（x-2）}{x+3}$＜2的解集是（-∞，-3）∪（-2，+∞），則實(shí)數(shù)a的值是$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則滿足不等式“3x-1＞0”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案