若復(fù)數(shù)z=（a2-3）-（a+
3
）i，（a∈R）為純虛數(shù)，則
a+i2007
3-
3
i
=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)求得a，代入
a+i2007
3-
3
i
后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：∵z=（a2-3）-（a+
3
）i為純虛數(shù)，
∴
a2-3=0
a+
3
≠0
，解得：a=
3
．
∴
a+i2007
3-
3
i
=
3
+i2007
3-
3
i
=
3
-i
3-
3
i
=
(
3
-i)(3+
3
i)
(3-
3
i)(3+
3
i)
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=loga（4-ax）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=（　　）
A、
5
4
B、-
5
4
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角函數(shù)f（x）=asinx-bcosx，若f（
π
4
-x）=f（
π
4
+x），則直線ax-by+c=0的傾斜角為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3+i
1+i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f[g（x）]=
1+x2
x2
（x≠0），則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x≥3，x∈N}，集合A={x|x2≥10，x∈N}．則∁UA=（　�。�
A、∅
B、{3}
C、{10}
D、{3，4，5，6，7，8，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
，a是大于0的常數(shù)，函數(shù)F（α）=
1
cosα
+
a
1-cosα
，若F（α）≥16恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[4，+∞）
C、（9，+∞）
D、[9，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，區(qū)域B={（x，y）|（x-1）2+（y+1）2≤4}，在區(qū)域A上取一個點P，點P不在區(qū)域B上的概率為（　�。�
A、
π
4
B、
4-π
4
C、
1
4
D、
3
4

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