在△ABC中，若B=2A，數(shù)學公式，則A=________．

30°
分析：根據(jù)正弦定理，由a與b的比值求出sinA與sinB的比值，然后把B=2A代入，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再由sinA不為0，在等式兩邊同時除以sinA，得到cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：根據(jù)正弦定理=得：sinA：sinB=a：b=1：，
所以sinB=sinA，又B=2A，
所以sin2A=sinA，即2sinAcosA=sinA，
又A為三角形的內(nèi)角，得到sinA≠0，
所以cosA=，
則A=30°．
點評：此題考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中根據(jù)正弦定理找出邊角間的關系，從而利用三角函數(shù)的恒等變形得出cosA的值是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　　）

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