Question

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是 ．

Answer 1

【答案】{﹣2，0，2}
【解析】解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）， ∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0
設(shè)x＜0，則﹣x＞0時(shí)，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣2
∴f（x）=
∴奇函數(shù)f（x）的值域是：{﹣2，0，2}
所以答案是：{﹣2，0，2}
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅�數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的)，還要掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．