【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相互統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中：

①對(duì)圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

③存在圓，使得是圓的太極函數(shù)；

④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

所有正確說法的序號(hào)是__________．

【答案】②④

【解析】①偶函數(shù)平分圓的周長(zhǎng)和面積；②也關(guān)于圓心 對(duì)稱，平分圓的周長(zhǎng)和面積，所以函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；③因?yàn)?/span>關(guān)于 對(duì)稱，所以圓，但此時(shí)不能平分圓的周長(zhǎng)和面積④直線恒過圓心 ，所以平分圓的周長(zhǎng)和面積，即直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

選②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫(kù)區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過的年份有年，超過的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（1）求未來年中，設(shè)表示流量超過的年數(shù)，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系：

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為萬(wàn)元，若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 (　　)

A. 某校高三(1)班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人

B. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°

C. 由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)

D. 在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＝ (an－1＋)(n≥2)，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（0，1]
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知☉O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由☉O外一點(diǎn)P(a,b)向☉O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.

(2)求線段PQ長(zhǎng)的最小值.

(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)☉P的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海島B上有一座高為10米的塔，塔頂?shù)囊粋�(gè)觀測(cè)站A，上午11時(shí)測(cè)得一游船位于島北偏東15°方向上，且俯角為30°的C處，一分鐘后測(cè)得該游船位于島北偏西75°方向上，且俯角45°的D處（假設(shè)游船勻速行駛）．

（1）求該船行駛的速度（單位：米/分鐘）．

（2）又經(jīng)過一段時(shí)間后，游船到達(dá)海島B的正西方向E處，問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=f（x）的圖像為折線ABC，設(shè)g （x）=f[f（x）]，則函數(shù)y=g（x）的圖像為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=log2 log4 + （2≤x≤2m ， m＞1，m∈R）
（1）求x=4 時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；
（2）求該函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是 ．

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