【題目】響應(yīng)“文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)”號(hào)召，某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民200人做調(diào)查，統(tǒng)計(jì)顯示，男士喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人，不喜歡的有44人.

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系？

（2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀，有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書交流會(huì)，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會(huì)，記為參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，制作列聯(lián)表，利用公式求得，與臨界值比較，即可得結(jié)論；（2）的所有可能取值為，求出相對(duì)應(yīng)的概率，即可得到的分布列及數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）根據(jù)所給條件，制作列聯(lián)表如下：

男

女

總計(jì)

喜歡閱讀古典文學(xué)

64

36

100

不喜歡閱讀古典文學(xué)

56

44

100

總計(jì)

120

80

200

∴的觀測(cè)值，

∵的觀測(cè)值，由所給臨界值表可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)；

（2）設(shè)參加的交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的男代表人，女代表人，則，

根據(jù)已知條件可得，；

；

；

；

，

∴的分布列是：

1

2

3

4

5

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，等邊的頂點(diǎn)都在上，且點(diǎn)，，依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)，，的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形與四邊形相交于，，平面，，，，為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列中，已知，，且，，構(gòu)成等比數(shù)列的前三項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，原點(diǎn)為，橢圓的動(dòng)弦過焦點(diǎn)且不垂直于坐標(biāo)軸，弦的中點(diǎn)為，過且垂直于線段的直線交射線于點(diǎn)．

（1）證明：點(diǎn)在定直線上；

（2）當(dāng)最大時(shí)，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：（）的焦點(diǎn)是橢圓：（）的右焦點(diǎn)，且兩曲線有公共點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，是橢圓上不同的三點(diǎn)，并且為的重心，試探究的面積是否為定值.若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年12月，針對(duì)國(guó)內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問題，某市政府及時(shí)安排部署，加氣站采取了緊急限氣措施，全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅(jiān)戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況，對(duì)該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需示量 (單位：千萬(wàn)立方米)與年份 (單位：年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是，試確定的值，并預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)的天然氣需求量；

（Ⅱ）政府部門為節(jié)約能源出臺(tái)了《購(gòu)置新能源汽車補(bǔ)貼方案》，該方案對(duì)新能源汽車的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補(bǔ)貼金額劃分為三類，A類：每車補(bǔ)貼1萬(wàn)元，B類：每車補(bǔ)貼2.5萬(wàn)元，C類：每車補(bǔ)貼3.4萬(wàn)元.某出租車公司對(duì)該公司60輛新能源汽車的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：

類型

類

類

類

車輛數(shù)目

10

20

30

為了制定更合理的補(bǔ)貼方案，政府部門決定利用分層抽樣的方式了解出租車公司新能源汽車的補(bǔ)貼情況，在該出租車公司的60輛車中抽取6輛車作為樣本，再?gòu)?輛車中抽取2輛車進(jìn)一步跟蹤調(diào)查.若抽取的2輛車享受的補(bǔ)貼金額之和記為“”，求的分布列及期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某班的50名學(xué)生進(jìn)行不記名問卷調(diào)查，內(nèi)容為本周使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)，如表：

時(shí)間長(zhǎng)（小時(shí)）

女生人數(shù)

4

11

3

2

0

男生人數(shù)

3

17

6

3

1

（1）求這50名學(xué)生本周使用手機(jī)的平均時(shí)間長(zhǎng)；

（2）時(shí)間長(zhǎng)為的7名同學(xué)中，從中抽取兩名，求其中恰有一個(gè)女生的概率；

（3）若時(shí)間長(zhǎng)為被認(rèn)定“不依賴手機(jī)”，被認(rèn)定“依賴手機(jī)”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：

不依賴手機(jī)

依賴手機(jī)

總計(jì)

女生

男生

總計(jì)

能否在犯錯(cuò)概率不超過0.15的前提下，認(rèn)為學(xué)生的性別與依賴手機(jī)有關(guān)系？

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案