Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（0，0）
• B、（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）
• C、（

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• D、（-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：垂線段最短，確定B點(diǎn)位置；解直角三角形求解．

解答：解：作AB⊥直線y=-x于點(diǎn)B．易知△OAB為等腰直角三角形，∠AOB=45°，OA=1．
作BC⊥x軸于點(diǎn)C，可得OC=

1

2

OA=

1

2

，BC=OC=

1

2

．
∴當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

1

2

，-

1

2

）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：垂線段最短以及等腰三角形的底邊上的高與中線互相重合等．