【題目】在△ABC中，設(shè) ．
（Ⅰ）求B 的值
（Ⅱ）求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，
∴ ，
，
，
又sin（A+B）=sinC≠0，∴cosB= ，
∵0＜B＜π，∴B= ；
（Ⅱ）∵ ，
∴由正弦定理得， ，
則 ，即a2+c2=2ac，
化簡(jiǎn)得，a=c，
由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB
=2a2﹣ a2=（2﹣ ）a2 ，
∴ = =2 ．
【解析】（Ⅰ）由商的關(guān)系、兩角和的正弦公式化簡(jiǎn) ，由誘導(dǎo)公式求出cosB的值，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出角B；（Ⅱ）由正弦定理化簡(jiǎn) ，化簡(jiǎn)后求出a和c的關(guān)系，由余弦定理表示出b2 ， 代入 求值．
【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），如圖是函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的圖象，
（1）求a的值，并補(bǔ)充作出函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的圖象，說明作圖的理由；
（2）根據(jù)圖象指出（不必證明）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域；
（3）若方程f（x）=lnb恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機(jī)和款手機(jī)，生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時(shí)間，生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)需要甲材料，乙材料，也需要1天時(shí)間，已知生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)利潤(rùn)是1000元，生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)的利潤(rùn)是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產(chǎn)兩款手機(jī)的最大利潤(rùn)是__________元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數(shù)f（x）在[﹣1，3m]上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實(shí)數(shù)a的值；
②設(shè)t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 設(shè)PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn ， 且b1= ，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an及前項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ） 求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式bn及前項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷售利潤(rùn)不超過8萬元時(shí)，按銷售利潤(rùn)的15%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷售利潤(rùn)超過8萬元時(shí)，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金為y（單位：萬元），銷售利潤(rùn)為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎(jiǎng)金y關(guān)于銷售利潤(rùn)x的關(guān)系式；
（2）如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬元的獎(jiǎng)金，那么他的銷售利潤(rùn)是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若對(duì)一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（ ﹣1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10 海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．

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