【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機(jī)和款手機(jī)，生產(chǎn)一臺款手機(jī)需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時間，生產(chǎn)一臺款手機(jī)需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，已知生產(chǎn)一臺款手機(jī)利潤是1000元，生產(chǎn)一臺款手機(jī)的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產(chǎn)兩款手機(jī)的最大利潤是__________元．

【答案】210000

【解析】設(shè)生產(chǎn)款手機(jī)和款手機(jī)、件，利潤之和為元，則根據(jù)題意可得，目標(biāo)函數(shù)為

，目標(biāo)函數(shù)表示直線的縱軸截距的2000倍，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)時， 取得最大值。聯(lián)立方程，解得.所以當(dāng)，時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值， .

點(diǎn)晴：本題考查的是線性規(guī)劃問題，線性規(guī)劃問題的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想，需要注意的是：一，準(zhǔn)確無誤地作出可行域;二，畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯;三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最值會在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（﹣2，4），若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不用計算器求下列各式的值
（1）lg52+ lg8+lg5lg20+（lg2）2；
（2）設(shè)2a=5b=m，且 + =2，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2 ， 若方程f（x）+m=0在 內(nèi)有兩個不等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=3﹣x
B.y=x2+1
C.y=
D.y=﹣x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，且產(chǎn)品的質(zhì)量用質(zhì)量指標(biāo)來衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好．現(xiàn)按質(zhì)量指標(biāo)劃分：質(zhì)量指標(biāo)大于或等于82為一等品，質(zhì)量指標(biāo)小于82為二等品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如表：

測試指標(biāo)

產(chǎn)品

8

12

40

32

8

產(chǎn)品

7

18

40

29

6

（Ⅰ）請估計產(chǎn)品的一等獎；

（Ⅱ）已知每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為：

已知每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為：

（i）分別估計生產(chǎn)一件產(chǎn)品，一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率；

（ii）請問生產(chǎn)產(chǎn)品， 產(chǎn)品各100件，哪一種產(chǎn)品的平均利潤比較高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= ．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時，二面角A﹣EF﹣C的大小為60°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，設(shè) ．
（Ⅰ）求B 的值
（Ⅱ）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直三棱柱中， ， 、分別為、的中點(diǎn)。

求證：（1）平面；

（2）∥平面。

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