我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個是（　　）

A．        B．         C．       D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)球的體積公式求出直徑，然后選項中的常數(shù)為a：b，表示出π，將四個選項逐一代入，求出最接近真實值的那一個即可．由 設(shè)選項中的常數(shù)為 ，則可知，選項A代入得，選項B代入得π==3，選項C代入可知，選項D代入可知，故D的值接近真實的值，故選D.

考點：球的體積公式

點評：本題主要考查了球的體積公式及其估算，同時考查了計算能力，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈
3
16
9
V
．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)x=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（湖北理））我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個是   （　�。�

A．   B．     C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：選擇題

我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積，求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷，下列近似公式中最精確的一個是

 A、         B．     C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈．人們還用過一些類似的近似公式．根據(jù)x=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（ ）
A．d≈
B．d≈
C．d≈
D．d≈

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