【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線：，過點的直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）求線段的長和的積.

【答案】（1）曲線的直角坐標方程為：.直線的普通方程為.（2）8； 14

【解析】

（1）由，也即，即得曲線的直角坐標方程為.

由消去參數(shù)得直線的普通方程為.（2）將直線的參數(shù)方程代入中得，再利用直線參數(shù)方程t的幾何意義求線段的長和的積.

（1）由，也即，

∴曲線的直角坐標方程為：.

由消去參數(shù)得直線的普通方程為.

（2）將直線的參數(shù)方程代入中，

得：，則有，.

不妨設，兩點對應的參數(shù)分別為、，

則，，

∴ .

.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________．

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B. 正態(tài)總體在區(qū)間和上取值的概率相等

C. 若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)均是2

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（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線l：與橢圓交于A，C兩點，與y軸交于點P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

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（2）該經(jīng)銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設當天的需求量為公斤，利潤為元.求關于的函數(shù)關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

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（1）若M是AB中點，證明AC1∥平面B1CM；

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