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【題目】已知等差數列{an}滿足a5＝9，a2＋a6＝14.

(1)求{an}的通項公式；

(2)若，求數列{bn}的前n項和Sn.

【答案】（1）an＝2n－1（2）

【解析】

（1）設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，將條件轉化為基本量再進行計算，得到和的值，從而得到{an}的通項公式；（2）先得到的通項，然后當q＞0且q≠1時，對進行分組求和，分為一個等差數列和一個等比數列，分別求和再相加，當q＝1時，是一個等差數列，利用等差數列的求和公式進行求和.

(1)設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，

則由a5＝9，a2＋a6＝14

得解得

所以{an}的通項公式an＝2n－1.

(2)由an＝2n－1，

得.

當q＞0且q≠1時，

Sn＝[1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)]＋(q1＋q3＋q5＋q7＋…＋q2n－1)

；

當q＝1時，bn＝2n，則Sn＝n(n＋1)．

所以數列{bn}的前n項和.

練習冊系列答案
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