Question

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)E，F分別為邊，的中點(diǎn)，將、分別沿、所在的直線(xiàn)進(jìn)行翻折，在翻折的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（ ）

A.存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角為

B.存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角為

C.A、C兩點(diǎn)都不可能重合

D.存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)垂直于直線(xiàn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，可找到當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)AF與直線(xiàn)CE垂直；

在B中，由選項(xiàng)A可得線(xiàn)AF與直線(xiàn)CE所成的角可以從到，自然可取到；

在C中，若A與C重合，則，推出矛盾；

在D中，若AB⊥CD，可推出則，矛盾.

解：將DE平移與BF重合，如圖：

在A中，若，又，則面，則，即當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)AF與直線(xiàn)CE垂直，故A正確；
在B中，由選項(xiàng)A可得線(xiàn)AF與直線(xiàn)CE所成的角可以從到，必然會(huì)存在某個(gè)位置，使得直線(xiàn)AF與直線(xiàn)CE所成的角為60°，故B正確；

在C中，若A與C重合，則，不符合題意，則A與C恒不重合，故C正確；
在D中，，又CB⊥CD，則CD⊥面ACB，所以AC⊥CD，即，又，則，矛盾，故D不成立；
故選：D.