8．雙曲線x2-$\frac{y^2}{3}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．3x±y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．x±3y=0

分析 根據(jù)雙曲線漸近線的性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=$±\frac{a}$x，
由x2-$\frac{y^2}{3}$=1得a=1，b=$\sqrt{3}$，
則雙曲線的漸近線方程為y=$±\frac{a}$x=$±\sqrt{3}$x，
即$\sqrt{3}$x±y=0，
故選：A

點評 本題主要考查雙曲線漸近線的求解，根據(jù)雙曲線的漸近線的定義是解決本題的關(guān)鍵．本題也可以令1為0解方程也可以求出雙曲線的漸近線．

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18．設(shè)袋中有80個球，其中40個紅球，40個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中任取兩球，則所取的兩球同色的概率為（　　）
A．$\frac{39}{79}$B．$\frac{1}{80}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{41}{80}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=ln（2x）的圖象與x軸相交于點P，則該函數(shù)在點P處的切線方程為（　　）
A．y=x-1B．y=x-$\frac{1}{2}$C．y=2x-1D．y=$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．
（1）求二面角A-PB-C的余弦值．
（2）在線段CP上是否存在一點E，使得DE⊥PB，若存在，求線段CE的長度，不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某同學用球形模具自制棒棒糖．現(xiàn)熬制的糖漿恰好裝滿一圓柱形容器（底面半徑為3cm，高為10cm），共做了20顆完全相同的棒棒糖，則每個棒棒糖的表面積為9πcm2（損耗忽略不計）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（2，0），直線l：x=1，雙曲線H：x2-y2=2，P為H上任意一點，且到l的距離為d，則$\frac{{|{PA}|}}uqyqjqv$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要6.5h．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a∈R且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線過點（1，2），求實數(shù)M的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知點P是曲線y=$\frac{{3-{e^x}}}{{{e^x}+1}}$上一動點，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的最小值是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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