如圖，在△中，，為中點，.記銳角．且滿足．

（1）求； 

（2）求邊上高的值．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵，∴，

∵，∴．             -6分

（2）方法一、由（1）得， 

∵，                     7

∴，      -10分

在中，由正弦定理得：，

∴，         - 12分

則高．     -13分

方法二、如圖，作 邊上的高為 

在直角△中，由（1）可得，

則不妨設(shè) 則          9分

注意到，則為等腰直角三角形，所以 ，

則                                   -11分

所以，即                            13分

考點：解三角形的運用

點評：解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值來表示邊和長度，進而結(jié)合三角形的性質(zhì)來得到求解。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，H分別是邊AB上的點，點K和M分別是邊
AC和BC上的點，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD將△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得到幾何體B-ACD．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求AB與平面BCD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高考模擬預(yù)測卷理科數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，分別為的中點，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為            ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第五次月考數(shù)學理卷 題型：填空題

如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，

分別為的中點，將沿折成正四面體

，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值

為           ．

 

 

 

 

 

 

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