17．函數(shù)y=3sinx-5cosx的最大值是（　　）
A．-4B．-2C．4D．$\sqrt{34}$

分析 根據(jù)題意，由三角函數(shù)恒等變形可得y=3sinx-5cosx=$\sqrt{34}$sin（x-θ），進(jìn)而由三角函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，y=3sinx-5cosx=$\sqrt{34}$（$\frac{3}{\sqrt{34}}$sinx-$\frac{5}{\sqrt{34}}$cosx）=$\sqrt{34}$sin（x-θ），tanθ=$\frac{3}{5}$；
則函數(shù)y=3sinx-5cosx的最大值是$\sqrt{34}$，
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，涉及三角函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是將3sinx-5cosx轉(zhuǎn)化為Asin（ωx+φ）的形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx
（Ⅰ）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$在x=2處的切線與直線x+4y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）求證：函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅲ）若斜率為k的直線與y=f（x）的圖象交于A、B兩點，點M（x0，y0）為線段AB的中點，求證：kx0＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時f（x）=1-|x|，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}-\frac{1}{x+1}，x≤1}\\{\frac{elnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，則方程g（x）=f（x）在區(qū)間[-2016，2016]上實根的個數(shù)為（　�。�
A．2015B．2016C．2017D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)y=|x|+$\frac{1}{|x-1|}$
（I）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）方程f（x）-m=0有幾個解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0的解集是（　�。�
A．[-$\frac{2}{3}$，2]B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪[2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，2]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．邊長為整數(shù)的直角三角形的一條直角邊等于106，求它的斜邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=2sinx+acosx，且已知函數(shù)f（x）+f′（x）為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)（4x-1）200=a0+a1x+a2x2+…+a200x200，求：
（1）展開式中二項式系數(shù)之和；
（2）展開式中各項系數(shù)之和；
（3）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a200|；
（4）展開式中所有偶數(shù)項系數(shù)之和；
（5）展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和．

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