【題目】選修4-5：不等式選講

定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù).已知： .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù)，試解不等式.

【答案】（1）；（2）當時，不等式的解集為：；當時，不等式的解集為： .

【解析】試題分析：（1）討論與2的大小，去絕對值符號，把寫成分段函數(shù)，根據(jù)題目定義即可得解（2）函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù)，由（1）知，且.

所以，當時， 不等式的解集為：；當時，不等式,即 或 或解得x的范圍即得解.

試題解析：

（1）當時， ；

當時， ；

當時， .

因為為定義在上的非嚴格單增函數(shù)，根據(jù)定義，可得： .

（2）函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù)，由（1）知，且.

所以，當時， 不等式的解集為：；

當時，不等式,即 或 或 解得 或 即所以的解集為： .

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分組

0.5～20.5

20.5～40.5

40.5～60.5

60.5～80.5

80.5～100.5

頻數(shù)

3

6

12

頻率

0.3


（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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A.13
B.13.5 　　　　
C.14
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A.45，75，15
B.45，45，45
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