Question

20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（α+$\frac{7π}{6}$）的值是±$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，得出sin（α+$\frac{7π}{6}$）=…=-cos（α-$\frac{π}{3}$），再求cos（α+$\frac{7π}{6}$）的值．

解答 解：∵sin（α+$\frac{7π}{6}$）=-sin（α+$\frac{π}{6}$）
=-sin（α-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）
=-cos（α-$\frac{π}{3}$）
=-$\frac{4}{5}$，
∴cos（α+$\frac{7π}{6}$）=±$\frac{3}{5}$．
故答案為：±$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與求值問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．