3．在幾何體EFABCD中，矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB∥EF，AB=2EF，設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE的值為（　�。�
A．2：1B．3：1C．4：1D．5：1

分析 推導(dǎo)出VF-ABCD=2VF-ACD=2VD-AFB，S△AFB=2S△EFB，從而VD-AFB=2VC-EFB，由此能求出VF-ABCD：VF-CBE的值．

解答 解：∵矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB∥EF，AB=2EF，
∴BC⊥平面ABEF，AF?平面ABEF，∴BC⊥AF，
又AF⊥BF，∴AF⊥平面BFC，
∴VF-ABCD=2VF-ACD=2VD-AFB，
VF-CBE=VC-EFB，
∵AB=2EF，∴S△AFB=2S△EFB，∴VD-AFB=2VC-EFB，
∴VF-ABCD：VF-CBE=4：1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)幾何體的體積的比值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在$（0，\sqrt{t}]$上是減函數(shù)，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函數(shù)．
（1）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[0，2]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，直線(xiàn)PF2的斜率為$-4\sqrt{3}$．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則$\frac{5}{a}+\frac{1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z1，z2滿(mǎn)足|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=$\sqrt{2}$，則|z1-z2|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是正方體棱上一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），若滿(mǎn)足|PA|+|PC1|=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6，則m的取值范圍是$（\sqrt{3}，\sqrt{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{3}$，0），右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，0.5）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=ax3-x2+4x+3恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）∪（0，$\frac{14}{243}$）．

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