已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

（1）；（2）．

解析試題分析：(1)先由向量數(shù)量積的坐標運算及倍角公式、兩角和差公式得到，再由圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為，得，再由最小正周期的計算公式得出；(2)由得，再由余弦函數(shù)的單調(diào)性可得的單調(diào)增區(qū)間為．
試題解析：（1）              1分


            5分
由題意，，，                    6分
（2），
由得
故時，單調(diào)遞增                  9分
即的單調(diào)增區(qū)間為                    12分．
考點：1．向量的數(shù)量積；2．三角恒等變換；3．三角函數(shù)的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“性質(zhì)”，且當時，求在上有最大值；
(3)設函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，.若與交點個數(shù)為2013，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于的一元二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和
（1）求函數(shù)有零點的概率；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已函數(shù).
(1)作出函數(shù)的圖像；
(2)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設AP為xkm.
 
(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數(shù)關系式，并求出該函數(shù)的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝，若關于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．

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