如圖，兩個工廠A、B相距2km，點O為AB的中點，要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.
 
(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
(2)當AP為多少時，“總噪音影響度”最��？

（1）y＝(≤x≤)（2）AP＝km

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當時，。
(1)驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若，求方程的解。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)求函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點；
(2)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－，試求函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

畫出下列函數(shù)的圖象：
(1)y＝x2－2x ；
(2)f(x)＝；
(3)y＝x|2－x|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在區(qū)間[6,16]上的最大值為4，求a的值．

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