【題目】在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程 為ρsin（θ+ ）=1，圓C的圓心是C（1， ），半徑為1，求：
（1）圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：已知直線l的極坐標(biāo)方程 為ρsin（θ+ ）=1，

所以：

即：x+y﹣ =0．

因?yàn)椋簣AC的圓心是C（1， ），半徑為1，

所以轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)為：C ，半徑為1，

所以圓的方程為：

轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程為：


（2）解：直線l的方程為：x+y﹣ =0，圓心C 滿足直線的方程，所以直線經(jīng)過圓心，

所以：直線所截得弦長(zhǎng)為圓的直徑．

由于圓的半徑為1，所以所截得弦長(zhǎng)為2


【解析】（1）直接利用x2+y2=ρ2 ， ρcosθ=xρsinθ=y的關(guān)系式把直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，及把圓的直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)方程．（2）利用圓心和直線的關(guān)系求出直線被圓所截得的弦長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b分別是△ABC內(nèi)角A，B的對(duì)邊，且bsin2A= acosAsinB，函數(shù)f（x）=sinAcos2x﹣sin2 sin 2x，x∈[0， ]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，a∈R．
（1）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a=0，x1＜x＜x2＜2，證明： ＞ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn為{an}的前n項(xiàng)和．證明：對(duì)任意n∈N* ，
（I）當(dāng)0≤a1≤1時(shí)，0≤an≤1；
（II）當(dāng)a1＞1時(shí)，an＞（a1﹣1）a1n﹣1；
（III）當(dāng)a1= 時(shí)，n﹣ ＜Sn＜n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿足：對(duì)任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2=3．
（Ⅰ）證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{ }前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=x與函數(shù) 的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實(shí)數(shù)x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案