在四棱錐中，，，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）證明：；

（3）求點(diǎn)到面的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆貴州省貴陽(yáng)市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓

交于

兩點(diǎn)，點(diǎn)

為橢圓上不同于

的一點(diǎn)，直線

的斜率均存在，且直線

的斜率之積為

.

（1）求橢圓

的離心率；

（2）設(shè)

分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為

的直線

經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于

兩點(diǎn).若點(diǎn)

在以

為直徑的圓內(nèi)部，求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖中的程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算法》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的值分別為 ，則輸入的（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對(duì)的邊分別是，若，則角的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足條件，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問(wèn)題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲，乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值．若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)圖１，估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲，乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲，乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？

（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲，乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？

甲生產(chǎn)線

乙生產(chǎn)線

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

附：（其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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