.設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：設F（c，0），B（0，b），則直線FB的斜率是，相對應的漸近線的斜率為，由題可得∵，∴兩邊同除以ac得：即可解得離心率.
考點：雙曲線的幾何性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y2＝8x的準線與雙曲線＝1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為(  )

A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A．＋＝1 B．＋＝1
C．＋＝1 D．＋＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為 (　　)．

A．x2＝y B．x2＝y C．x2＝8y D．x2＝16y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線y2＝8x的準線與雙曲線－y2＝1(m>0)交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是(　　)．

A．B．C．2 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為(　　)．

A．＝1B．＝1C．＝1 D．＝1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線＝1(m＞0，n＞0)的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2＝4mx的焦點重合，則n的值為(　　)．

A．1 B．4 C．8 D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點P是以A(－，0)，B(，0)為焦點，實軸長為2的雙曲線與圓x2＋y2＝10的一個交點，則|PA|＋|PB|的值為(　　)．

A．2 B．4 C．4 D．6

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