已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，其中
，
，且
為
、
的等差中項，為、
的等差中項．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）確定等差數(shù)列和等比數(shù)列各需兩個獨立條件，由已知得，
，且，故聯(lián)立求
，則數(shù)列與的通項公式可求；（2）求數(shù)列的前n項和，首先應(yīng)考慮通項公式，根據(jù)通項公式的不同特點選擇相應(yīng)的求和方式．本題先分別求等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和，代入
中，求得
，則
，分別利用錯位相減法和等差數(shù)列前n項和公式計算即可.
試題解析：（1）設(shè)公比及公差分別為
由得
或
， 3分
又由
，故 4分
從而 6分
（2） 8分 9分
令
①
②
由②—①得
11分
∴ 12分
考點：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式；2、數(shù)列求和.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
，數(shù)列
的前
項和為
，
且
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）若
,求數(shù)列
的前項和
．
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已知數(shù)列
的前
項和
，數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項
；
（2）求數(shù)列的通項
；
（3）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{
}的前n項和．
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已知
為等差數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)記的前
項和為
，若
成等比數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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已知數(shù)列
滿足奇數(shù)項
成等差數(shù)列
，而偶數(shù)項
成等比數(shù)列
，且
，
成等差數(shù)列，數(shù)列的前
項和為
．
（1）求通項
；
（2）求．
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的公差
大于0，
是方程
的兩根.
，求數(shù)列
的前
項和.
的前
項和
，數(shù)列
滿足
．
項和
．
的前n項和為
，
；
，求證：