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已知為等差數列，且.
(1)求數列的通項公式；
(2)記的前項和為，若成等比數列，求正整數的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）設公差為，依題意列出關于的方程組，從中求解即可得到的取值，從而代入可得到數列的通項公式；（2）由（1）先求出公式求出，進而列出等式，然后轉化為關于的方程，進行求解即可.
試題解析：(1)設數列的公差為，由題意知解得
所以
(2)由(1)可得因成等比數列，所以從而，即
解得或(舍去)，因此.
考點：1.等差數列的通項公式及其前項和；2.等比數列的定義.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，是等比數列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．
（1）求數列與的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的各項均為正數，其前項和為，且，，數列是首項和公比均為的等比數列.
（1）求證數列是等差數列；
（2）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數，數列 的首項，.
（1）求函數的表達式；（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數列，是等比數列，且.
（1）若,比較與的大小關系；
（2）若.（ⅰ）判斷是否為數列中的某一項，并請說明理由；
（ⅱ）若是數列中的某一項，寫出正整數的集合（不必說明理由）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為等差數列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列的前四項和成等比.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，若恒成立，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝，n∈N*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列的前n項和，若Tn≤¨對恒成立，求實數的最小值．

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