設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查由求、對數(shù)的運算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，由求需要分2步：，在解題的最后需要驗證2步的結(jié)果是否可以合并成一個式子；第二問，先利用對數(shù)式的運算化簡的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式的特點，利用裂項相消法、分組求和求數(shù)列的前n項和，最后也需要驗證n=1的情況是否符合上述表達(dá)式.
試題解析：（1）當(dāng)時，                        2分
由，得，
∴    
∴                                  6分
（2）當(dāng)時，，∴        7分
當(dāng)時，
   9分
+ + 
+ + 
                                   11分
上式對于也成立，所以．    12分
考點：由求、對數(shù)的運算、裂項相消法、等差數(shù)列的前n項和公式、分組求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項.
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013•天津）已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若等比數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知首項為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列，其前n項和為，且成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的最大項的值與最小項的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，且對所有的正整數(shù)，與2的等差中項等于與2的等比中項，求：數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），求數(shù)列的前10項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.

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